Sechs Richtige mit Superzahl, davon träumt jeder Lottospieler - gerade wenn ein Jackpot ausgespielt wird. Aktuell sind 27 Millionen Euro im Lotto 6 aus 49 zu gewinnen - der höchste Jackpot seit vier Jahren. Mit allerlei Finesse wird getippt, in der Hoffnung, Fortuna zu überlisten. Doch Fortuna ist zwar blind, aber nicht dumm. So leicht lässt sie sich nicht beeinflussen.
Geburtsdaten sind als Tipp beliebt oder auch Zahlen, die in den vergangenen Monaten nur selten gezogen wurden. So mancher kreuzt auch ein grafisches Muster auf dem Lottoschein an. Aber um es gleich vorwegzunehmen: Die Wahrscheinlichkeit von sechs richtigen Zahlen mit Superzahl lässt sich auf einem Tipp nicht verändern. Egal was man bei der Auswahl anstellt, die Chance bleibt immer gleich. Doch es gibt Strategien, mit denen man im Fall des Erfolgs die Gewinnsumme vergrössern kann.
Die Wahrscheinlichkeit von sechs Richtigen mit Superzahl
Zunächst muss man die Regeln des Spiels betrachten. Bei Lotto "6 aus 49" werden die sechs Gewinnzahlen durch eine Ziehungsmaschine ermittelt. Sie zieht aus einer Lostrommel mit 49 gleichartigen Kugeln, auf denen die Zahlen aufgedruckt sind, hintereinander sechs Kugeln. Keine der gezogenen Kugeln wird wieder in die Trommel zurückgelegt. Die Reihenfolge, in der die Kugeln gezogen werden, ist für das Ziehungsergebnis nicht von Belang.
Aus diesen Ausgangsbedingungen folgt, dass jede Kugel/Zahl nur genau einmal gezogen werden kann. Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste gezogene Zahl mit einer der sechs auf dem Tippschein angekreuzten Zahlen übereinstimmt, beträgt deshalb 6/49. Die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste gezogene Zahl mit einer der verbliebenen fünf auf dem Tippschein angekreuzten übereinstimmt, beträgt 5/48. Denn es sind ja nur noch 48 Kugeln in der Lostrommel. So geht es weiter. Die Wahrscheinlichkeit für die dritte gezogene Zahl lautet 4/47, für die vierte 3/46, und für die beiden restlichen Zahlen 2/45 und 1/44.
Nur wenn alle diese sechs Ereignisse eintreten, hat man auch sechs Richtige. Die Wahrscheinlichkeit dafür erhält man, wenn man die Chancen auf die sechs einzelnen richtigen Zahlen multipliziert: 6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 * 2/45 * 1/44 = 720/10.068.347.520 = 1/13.983.816. Um den Jackpot (Gewinnklasse I) zu knacken, und das ist ja das eigentliche Ziel, muss man aber auch noch die Superzahl richtig tippen. Sie wird in einer extra Ziehung aus 10 Zahlen gezogen. Die Wahrscheinlichkeit für eine richtige Superzahl beträgt 1/10. Um die Chance für sechs Richtige mit Superzahl zu berechnen, muss wieder die Wahrscheinlichkeit der beiden Ereignisse multipliziert werden: 1/13.983.816 * 1/10 = 1/139.838.160. Die Chance für den Gewinn des Jackpots liegt also bei rund 1 zu 140 Millionen.
Sechs Richtige ohne Superzahl
Die Gewinnklasse II sind sechs Richtige ohne Superzahl. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit für eine falsche Superzahl 9/10. Wieder müssen die Wahrscheinlichkeiten der beiden Ereignisse multipliziert werden, also 1/13.983.816 * 9/10 = 1/15.537.573.
Vielleicht mag es erstaunen, dass die Wahrscheinlichkeiten für 6 Richtige und die Gewinnklasse II zwischen knapp 14 Millionen und 15,5 Millionen differieren, obwohl diese Gewinnklasse den 6 Richtigen entspricht. Zu begründen ist das mit dem Spielmodus. Gesetzt wird auf dem Tippschein automatisch mit Superzahl. Es treffen also einige Spieler, die 6 Richtige hatten, auch die Superzahl. Damit werden sie in Gewinnklasse II nicht mehr gezählt, da sie als Lottokönige in die Gewinnklasse I wandern. Die Wahrscheinlichkeit, in Gewinnklasse II zu landen, sinkt also bei dieser Betrachtung.
Die Chance, überhaupt etwas beim Lotto zu gewinnen, ist übrigens vergleichsweise gut. Sie beträgt 1 zu 54.
Da die Gewinnchancen im Lotto nur von der zufälligen Ziehung der gleichartigen Kugeln abhängen, sind alle Glückszahlen gleich wahrscheinlich. Daraus folgt, dass jede mögliche Kombination dieselbe Wahrscheinlichkeit hat, egal ob man zum Beispiel nur gerade oder ungerade Zahlen tippt, eine komplette Reihe (zum Beispiel 1, 2, 3, 4, 5, 6) oder Zahlen, die sonst wie ausgewählt werden.
Im scheinbaren Widerspruch hierzu steht, dass weit öfter eine Kombination aus - zum Beispiel - geraden und ungeraden Zahlen gezogen wird, als nur aus geraden Zahlen. Dies lässt sich logisch damit begründen, dass nach Ziehung einer - zum Beispiel - geraden Zahl mehr ungerade Zahlen in der Trommel sind. Die Wahrscheinlichkeit, eine von diesen ungeraden Zahlen zu erwischen, ist also höher. Im praktischen Setzverhalten nützt dies jedoch nichts, da die Unterscheidung in gerade und ungerade Zahlen völlig willkürlich ist. Ebenso kann man zwischen hohen und niedrigen Zahlen unterscheiden - aber auch jede andere Gruppe von Zahlen zusammenstellen. Letztlich ist diese Bildung von Kombinationen also mit jeder Zahlenkombination möglich, was in der Gesamtbetrachtung zur Chancengleichheit führt.
Die Wahrscheinlichkeit erhöhen
Die Wahrscheinlichkeit den Jackpot zu gewinnen, erhöht man natürlich, indem man mehr Tipps abgibt. Um ihn sicher zu knacken, müsste man allerdings rund 140 Millionen Tipps abgeben. Selbst wenn man dann die Gewinnklasse I alleine erhielte, würde dies nicht die Kosten von über 100 Millionen Euro decken, da im Lotto nur insgesamt 50 Prozent des Einsatzes an die Spieler ausgeschüttet werden. Für den Fall, dass exakt 139.838.160 Tipps á 0,75 Euro abgegeben würden, kann man den Ausschüttungsanteil so ausrechnen: 139.838.160 * 0,75/2 = 52.439.310 Euro.
Der eigentliche Gegner beim Lottospiel ist nicht Fortuna, es sind die Mitspieler. Denn was nützt es, den Jackpot zu knacken, wenn man ihn dann mit vielen anderen Spielern teilen muss.
So gab es im Januar 1988 gleich 222 Lottospieler in der Gewinnklasse I. Sie hatten alle die Gewinnzahlen 24, 25, 26, 30, 31, 32 getippt, die Superzahl gab es noch nicht. Die beliebte Kombination aus zwei Drillingen brachte statt eines Millionengewinns nur 84.803,90 Mark.
Ein Schlüssel zum Erfolg ist daher, Tipps zu meiden, die besonders beliebt sind. So sollte man - da viele Menschen auf Geburtsdaten setzen - möglichst Zahlen über 31 tippen. Regelmässigkeiten gilt es zu vermeiden, denn auch sie sind beliebt. Die Diagonale von 6 zur 36 wird zum Beispiel regelmässig getippt. Experten empfehlen, die Glückszahlen mit einem Zufallszahlengenerator zu ermitteln, um die Gefahr der Übereinstimmung mit anderen Tippzetteln möglichst gering zu halten.
Eine weitere Möglichkeit, die Chancen zu verbessern, sind Systemspiele. Die Gewinnwahrscheinlichkeit erhöht sich dadurch, dass man mehrere Kästchen spielt, was allerdings relevant höhere Kosten bedeutet.
Auch wenn man regelmässig Lotto spielt, steigen die Chancen auf einen Lotto-Gewinn. Wenn man zum Beispiel ein Jahr lang einen vollständig ausgefüllten Spielschein spielt, liegt die Wahrscheinlichkeit den Jackpot zu knacken schon bei etwa 1 zu 225.000.
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